cosA=4/5,且-pai/2〈Ａ〈ｐａｉ，则sinA/2=？tan（pai/4+A/2）=？

解:

sin＾(A/2)=(cosA-4/5)/2=1/10

sin(A/2)=±√10/10 cos(A/2)=3√10/10

∵-pai/2〈Ａ〈ｐａｉ ∴-pai/4〈Ａ〈ｐａｉ/2

∴A/2在第一或第四象限. sin(A/2)=±√10/10 cos(A/2)=3√10/10

π/4+A/2在第一象限. tan（pai/4+A/2）＞0

tan（pai/4+A/2）=sin(π/4+A/2)/cos(π/4+A/2)

=[sin45°cos(A/2)+cos45°sin(A/2)]/[cos45°cos(A/2)-sin45°sin(A/2)]

=[cos(A/2)+sin(A/2)]/[cos(A/2)-sin(A/2)]

tan（pai/4+A/2）=1/2或tan（pai/4+A/2）=2