根号3tan(pai/6-θ）tan(pai/6 θ） tan(pai/6-θ） tan(pai/6 θ)=？

  tan(π/6-θ) =[ tanπ/6-tanθ]/(1 tanπ/6tanθ)

= [1/√3 - tanθ]/(1 tanθ/√3)

= (1-√3tanθ)/(√3 tanθ)

tan(π/6 θ) =(1 √3tanθ)/(√3-tanθ)

√3tan(π/6-θ)tan(π/6 θ） tan(π/6-θ) tan(π/6 θ)

=√3[(1-√3tanθ)/(√3 tanθ)][(1 √3tanθ)/(√3-tanθ)] (1 √3tanθ)/(√3-tanθ) (1-√3tanθ)/(√3 tanθ)

=√3(1-3(tanθ)^2)/(3-(tanθ)^2) [(1 √3tanθ)(√3 tanθ) (1-√3tanθ)(√3-tanθ)]/(3-(tanθ)^2)

=[√3(1-3(tanθ)^2) 2√3 2√3(tanθ)^2 ] /(3-(tanθ)^2)

= √3(3-(tanθ)^2) /(3-(tanθ)^2)

= √3。